Petar Zivkov (26 gennaio 1995 a Vienna) è un calciatore austriaco di origine serba.
Carriera
Zivkov ha iniziato la sua carriera presso la SV Wienerberg. Dopo aver giocato per Rapid Vienna, Austria Vienna, Team Wiener Linien e Admira Wacker Mödling, nel 2011 si trasferì in Serbia all'OFK Belgrado. Dopo sei mesi in Serbia, passò all'estate 2011 in Italia al Chievo Verona.
La stagione 2012/13 Zivkov la trascorse nel settore giovanile del FC Carpi. Nella stagione 2013/14 si trasferì alla squadra di quarta divisione Civitanovese Calcio, dove fece il suo esordio nel calcio adulto.
Dopo sei mesi al Civitanovese, si unì al FC Fermana. Dopo dodici partite per il Fermana, Zivkov si trasferì nella stagione 2014/15 al Matelica Calcio. Solo sei mesi dopo, si trasferì nuovamente al GSD RapalloBogliasco.
Nella stagione 2016/17 Zivkov si trasferì al Vicenza Calcio, squadra di seconda divisione. Il suo debutto con il Vicenza in Serie B avvenne nell'ottobre 2016, alla settima giornata di quella stagione, quando fu schierato titolare contro l'AC Cesena. Alla fine della stagione, il Vicenza retrocesse dalla Serie B.
Nella stagione 2017/18 si è unito alla squadra di terza divisione Calcio Padova. Con il Padova è stato promosso in Serie B alla fine della stagione. Nella stagione di promozione ha giocato in quattro partite della Serie C.
Nel luglio 2018 è passato alla Urbs Sportiva Reggina 1914. Nel gennaio 2019 è stato prestato alla Rende Calcio 1968, squadra concorrente in campionato.
Nella stagione 2019/20 si trasferì al FC Casertana. Dopo undici presenze in terza divisione, lasciò il club al termine della stagione 2019/20.