Péter Hannich (30 marzo 1957 a Győr) è un ex calciatore ungherese e partecipante al mondiale del 1986. Oggi allena il Gyirmót SE, squadra di seconda divisione.
Negli anni '80 era uno dei giocatori chiave del Győri ETO FC, con il quale ha vinto due campionati nazionali (1982, 1983). Ha debuttato nella nazionale ungherese il 18 aprile 1982 contro il Perù. In totale, ha segnato due gol in 27 presenze con gli ungheresi. Al campionato del mondo del 1986 in Messico, è stato eliminato nella fase a gironi insieme alla selezione ungherese e Hannich ha giocato solo nell'ultima partita del girone.
Nella stagione 1981/82, il centrocampista è diventato capocannoniere in Ungheria con 22 gol stagionali.
Nella stagione 1986/87 ha giocato in Francia per l'AS Nancy. Dal 1988 al 1991 è stato attivo per il MTK Budapest FC.