Tarmo Kink (6 ottobre 1985 a Tallinn) è un calciatore estone.
Carriera
A causa della sua precisione nel SC Real Tallinn e nel FC Viimsi, Kink è stato presto notato e così si è trasferito in Russia al Spartak Mosca. Tuttavia, qui non è riuscito a imporsi, giocando solo due partite in tre stagioni. Successivamente è tornato in Estonia al FC Levadia e si è stabilito lì. Nel gennaio 2009 è passato al club ungherese Győri ETO FC, dove ha firmato un contratto di 3,5 anni. Kink ha segnato tre gol in due partite contro il club slovacco FC Nitra durante la fase di qualificazione dell'UEFA Europa League 2010/11.
Il 27 luglio 2010, Tarmo Kink ha firmato un contratto triennale con il FC Middlesbrough. La cifra del trasferimento era di un milione di euro. Kink ha fatto il suo debutto il 7 agosto 2010, quando è stato sostituito da Justin Hoyte al minuto 60 nella partita contro l'Ipswich Town. Nel febbraio 2012, Kink ha firmato un contratto fino alla fine della stagione con il Karpaty Lwiw. Dopo due mesi e cinque partite in Ucraina, il suo contratto è stato risolto. Successivamente, nel giugno 2012, è passato al club italiano di Serie B AS Varese 1910. Kink ha giocato dieci partite nella Serie B, prima di essere prestato al Győri ETO FC, squadra di prima divisione ungherese, fino alla fine della stagione nel gennaio 2013. Nell'estate del 2013, è tornato in Italia, nella Serie B con il Varese.