Conor Downey (nato il 12 marzo 1982 a Belfast) è un calciatore professionista dell'Irlanda del Nord e gioca per il Donegal Celtic.
Downey ha giocato per il Carrick Rangers prima di unirsi al Cliftonville nel 2000. Nel suo primo periodo al club, ha giocato principalmente come attaccante, accanto a Chris Scannell. Gli è stato permesso di lasciare il club per unirsi al Lisburn Distillery nel marzo 2003 a parametro zero, ma è tornato nell'agosto 2004, superando il limite di trasferimento per questione di poche ore.
Al suo ritorno a Solitude, il manager Liam Beckett decise di schierare Downey come centrocampista, e da allora egli si è stabilito in quella posizione. Dopo una buona stagione nel 2005/06, aiutando il Cliftonville a raggiungere il quinto posto, Downey attirò l'interesse di squadre come Glentoran e Portadown. Tuttavia, respinse le loro avance e scelse di rimanere con i Reds. Nel gennaio 2007 però, la BBC riferì che Linfield e Derry City avevano fatto approcci per il giocatore, allo stesso tempo era anche associato ai club inglesi Oldham Athletic e Peterborough United F.C. e ai Gretna F.C. della Scottish First Division.
Downey si unì al Linfield più tardi quello stesso mese e la sua prima partita con i Blues fu contro il Portadown F.C. il 20 gennaio 2007. Come parte dell'accordo per il suo trasferimento al Linfield, il Cliftonville avrebbe potuto utilizzare il campo del Windsor Park del Linfield per le partite europee. Questo a sua volta ha permesso al Cliftonville di ottenere una licenza UEFA nell'aprile 2007. Si è rapidamente affermato nel Linfield, guadagnandosi un posto nella squadra della Irish League che ha battuto la squadra semi-professionistica dell'Inghilterra nel febbraio 2007. Tuttavia, il 7 marzo 2007 è stato escluso per il resto della stagione a causa di un infortunio ai legamenti crociati subito nella partita della Setanta Cup contro il Glentoran due giorni prima.