Axel Björnström (10 settembre 1995 a Danderyd) è un calciatore svedese.
Carriera
Björnström ha iniziato la sua carriera presso il Vasalunds IF. Nella stagione 2015 è stato promosso nella rosa della prima squadra della squadra di terza divisione. Nella sua prima stagione ha disputato 14 partite nella Divisione 1. Nella stagione 2016 ha giocato 22 partite segnando otto gol. Nel 2017 ha partecipato a 25 partite di terza divisione.
Nella stagione 2018, Björnström si trasferì all'IK Sirius, squadra di prima divisione. Debuttò poi in Allsvenskan nell'aprile 2018. Nella sua prima stagione nella massima serie, il difensore esterno scese in campo 15 volte. Nella stagione 2019 disputò 25 partite, mentre nella stagione 2020 giocò in tutti e 30 gli incontri stagionali. Dopo altre nove presenze all'inizio della stagione 2021, si trasferì in Russia all'Arsenal Tula nel luglio 2021. Con Tula ha totalizzato otto presenze nella Premjer-Liga.
Dopo sei mesi all'estero, Björnström è tornato in Svezia nel marzo 2022 e si è trasferito all'AIK Solna. Nella stagione 2022 ha disputato 26 partite per il Solna nell'Allsvenskan.