Cecilio Arrizabalaga iniziò la sua carriera nel calcio nel 1928 quando fu ingaggiato dall'Osasuna per partecipare alla Copa del Rey. Durante quella stagione, Cecilio ebbe la fortuna di scendere in campo in tre partite, dimostrando subito il suo talento nel ruolo di difensore. Nonostante l'impegno mostrato, l'Osasuna non riuscì ad andare oltre ai quarti di finale, ma la prestazione di Cecilio non passò inosservata.
Dopo la sua esperienza all'Osasuna, Cecilio Arrizabalaga firmò un contratto con il Logroño per la stagione 1934/35, militando nella Segunda Division spagnola. Durante quella stagione, Cecilio ottenne la possibilità di scendere in campo in due partite. Nonostante il limitato numero di partite giocate, Cecilio riuscì a dimostrare ancora una volta la sua abilità nella difesa, contribuendo alla solidità della squadra.
Nonostante la carriera di Cecilio Arrizabalaga sia stata breve e segnata dal limitato numero di partite, il suo nome è rimasto nella memoria dei tifosi dell'Osasuna e del Logroño. La sua abilità nel difendere la porta, purtroppo, non venne mai completamente espressa a causa di numerose lesioni che lo afflissero durante la sua carriera. Tuttavia, il suo talento nel ruolo di difensore rimane ancora oggi un ricordo indelebile nella storia del calcio spagnolo.
