Daniel Johnson ha iniziato la sua carriera calcistica nel 2010/2011, giocando per l'Aston Villa Sub 21 in Premier League U21 D1. Ha disputato 13 partite e ha fornito un assist durante la stagione.
Nel 2011/2012, ha continuato a giocare per l'Aston Villa Sub 21, disputando 21 partite, segnando 5 gol e fornendo 5 assist. Ha inoltre preso parte alla UEFA Youth League con l'Aston Villa Sub 19, giocando 7 partite e segnando 3 gol.
Nella stagione successiva, il 2012/2013, Johnson ha iniziato a giocare con il Yeovil Town nella League One, disputando 5 partite e ricevendo un cartellino giallo. Ha anche continuato a giocare per l'Aston Villa Sub 21, giocando 20 partite, segnando 8 gol e fornendo 2 assist.
Nel 2013/2014, Johnson è tornato all'Aston Villa Sub 21, giocando 21 partite, segnando 5 gol e fornendo 2 assist.
Nel 2014/2015, Johnson è passato al Chesterfield, giocando 11 partite e fornendo 6 assist. Ha anche preso parte alla Coppa di Lega e alla Football League Trophy, giocando una partita in entrambi i tornei. Ha anche giocato una partita in FA Cup con l'Oldham Athletic AFC, segnando un gol.
Nella stessa stagione, ha giocato 20 partite nella League One con l'Oldham Athletic AFC, segnando 3 gol e fornendo 1 assist.
Nel 2014/2015, ha fatto ritorno al Prenston North End, giocando 20 partite, segnando 8 gol e fornendo 2 assist. Ha anche preso parte ai playoff della League One, giocando 3 partite.
La stagione successiva, nel 2015/2016, Johnson ha giocato 43 partite in Championship con il Preston North End, segnando 8 gol e fornendo 2 assist. Ha anche giocato una partita nella Coppa di Lega, segnando un gol.
Nel 2016/2017, ha giocato 40 partite in Championship con il Preston North End, segnando 4 gol e fornendo 3 assist. Ha preso parte anche alla FA Cup e alla Coppa di Lega, giocando una partita in entrambi i tornei.
Nel 2017/2018, Johnson ha giocato 33 partite in Championship con il Preston North End, segnando 3 gol e fornendo 3 assist. Ha anche giocato 2 partite nella FA Cup, ricevendo un cartellino giallo, e una partita nella Coppa di Lega.
Nella stagione 2018/2019, ha giocato 35 partite in Championship con il Preston North End, segnando 6 gol e fornendo 4 assist. Ha anche giocato una partita nella FA Cup e 2 partite nella Coppa di Lega, segnando un gol.
Nel 2019/2020, Johnson ha giocato 33 partite in Championship con il Preston North End, segnando 12 gol e fornendo 7 assist. Ha anche giocato una partita nella Coppa di Lega.
Nella stagione 2020/2021, Johnson ha giocato 32 partite in Championship con il Preston North End, segnando 4 gol e fornendo 3 assist. Ha anche giocato una partita nella Coppa di Lega, segnando un gol.
Nella stagione 2021/2022, ha giocato 41 partite in Championship con il Preston North End, segnando 7 gol e fornendo 5 assist. Ha anche giocato una partita nella FA Cup, segnando un gol, e 3 partite nella Coppa di Lega, fornendo un assist.
Nella stagione 2022/2023, Johnson ha giocato 34 partite in Championship con il Preston North End, segnando 1 gol e fornendo 3 assist. Ha anche giocato 2 partite nella FA Cup e 2 partite nella Coppa di Lega. Ha inoltre ricevuto 6 cartellini gialli durante la stagione.
