Igor Savic è un calciatore bosniaco che ha iniziato la sua carriera professionistica nel 2016 con il club Zrinjski Mostar Sub 19, partecipando al Premijer Liga Bih U19. Durante la stagione 2016/17, ha giocato 14 partite, segnando 3 gol e ricevendo 3 cartellini gialli.
Nella stagione successiva, 2017/18, ha continuato a giocare per il Zrinjski Mostar Sub 19, partecipando al Premijer Liga Bih U19. In questa stagione, ha giocato 24 partite, segnando 1 gol, dando 1 assist e ricevendo 6 cartellini gialli.
Nella stagione 2018/19, Savic ha iniziato a farsi strada nel calcio professionistico, facendo il suo debutto in prima squadra con il club Zrinjski, partecipando alla Premier League. Ha giocato 2 partite in questa stagione.
Nella stagione successiva, 2019/20, Savic ha fatto un passo indietro e si è unito al GOŠK Gabela nella 1st League. Ha giocato 11 partite, segnando 3 gol, dando 1 assist e ricevendo 5 cartellini gialli. Ha anche giocato 3 partite nella Coppa, ricevendo un cartellino giallo.
Dopo una breve parentesi al GOŠK Gabela, Savic è tornato al Zrinjski nella stagione 2021/22. Ha giocato 32 partite in Premier League, segnando 4 gol, ricevendo 3 cartellini gialli e un cartellino rosso. Ha anche giocato 2 partite nella Coppa.
Nella stagione 2022/23, Savic ha iniziato la stagione con il Torpedo Moscow nella Premier League russa. Ha giocato 15 partite, ricevendo 5 cartellini gialli. Ha anche giocato 4 partite nella Coppa, ricevendo 2 cartellini gialli. Durante la stessa stagione, è tornato al Zrinjski, giocando 4 partite in Premier League, segnando 2 gol e fornendo 1 assist. Ha anche giocato 2 partite nelle qualificazioni per la UEFA Champions League, ricevendo un cartellino giallo. Ha completato l'anno giocando 6 partite nei preliminari di Conference League, segnando 1 gol e ricevendo un cartellino giallo.
La carriera di Igor Savic ha segnato un notevole progresso nel corso degli anni, passando dalla squadra giovanile del Zrinjski al calcio professionistico. Ha dimostrato di essere un calciatore versatile, capace di segnare gol e di fare assist, ma anche di commettere qualche fallo, come dimostrano i cartellini gialli ricevuti durante le sue stagioni. Con la sua determinazione e il suo talento, Savic si prospetta come un calciatore che può avere un impatto significativo sulle prestazioni della sua squadra nell'anno a venire.
