Nicola Garzieri comincia la sua carriera nel calcio professionistico nel 1984, quando viene ingaggiato dalla squadra della Casertana per giocare nella Coppa Italia. Durante la competizione, Garzieri scende in campo per 4 partite, mostrando delle buone doti difensive.
Nella stagione successiva, nel 1985/86, Garzieri viene confermato dalla Casertana e gioca 3 partite nel campionato di Serie B. Nonostante il limitato numero di presenze, dimostra grande determinazione e dedizione, guadagnandosi la fiducia dello staff tecnico.
Nella stessa stagione, Garzieri partecipa anche alla Coppa Italia con il Catania, la squadra che lo ha acquistato a metà stagione. In questa competizione, scende in campo per 4 partite, dimostrando la sua versatilità e il suo impegno nel contribuire al successo della squadra.
Nel 1986/87, Garzieri gioca nella Serie B con la maglia del Catania. Durante questa stagione, scende in campo per ben 22 partite, mostrando una grande costanza e un'impressionante resistenza fisica. Inoltre, segna un gol che contribuisce alla vittoria della squadra in una delle partite disputate.
Nonostante il suo impegno, durante questa stagione Garzieri riceve anche un cartellino rosso, probabilmente a causa di un'espulsione per reazione impulsiva durante una partita. Tuttavia, questo non fa che dimostrare la sua passione per il gioco e il suo spirito combattivo.
Nicola Garzieri ha dimostrato di essere un calciatore affidabile e determinato che ha contribuito alla crescita delle squadre per cui ha giocato. La sua versatilità e il suo impegno lo hanno reso un giocatore prezioso in difesa, capace di adattarsi a diversi ruoli. I suoi successi e la sua costanza nel calcio professionistico ne testimoniano il talento e l'impegno.