Nicolai Madsen inizia la sua carriera nel calcio nel 2011, facendo parte della squadra del Køge BK nella Danish Superliga. Nella stagione 2011/12, Madsen ha l'opportunità di giocare una partita con la squadra di prima divisione. Anche se il suo contributo è stato limitato in quella stagione, ha avuto la possibilità di fare esperienza con giocatori di alto livello e di familiarizzare con l'ambiente della massima serie danese.
Il talento di Madsen non passa inosservato e, nella stagione successiva, si unisce alla squadra dell'HB Køge nella 1st Division, la seconda divisione del calcio danese. Nel corso della stagione 2012/13, Madsen ha l'opportunità di scendere in campo in 7 partite, dimostrando il suo talento e la sua determinazione sul terreno di gioco. Anche se la squadra non raggiunge la promozione, Madsen si guadagna il rispetto dei suoi compagni di squadra e degli allenatori per le sue prestazioni.
2013/14, 1st Division, HB Køge
Ha giocato 20 partite e segnato 4 gol
Nella stagione successiva, 2013/14, Madsen continua a giocare per l'HB Køge nella 1st Division. Questa volta, però, ha l'opportunità di giocare un ruolo più importante nella squadra. In 20 partite, Madsen mostra il suo potenziale segnando 4 gol, dimostrando di essere un attaccante talentuoso e in grado di fare la differenza per la sua squadra. Nonostante l'impegno e le prestazioni di Madsen, la squadra non riesce ancora a raggiungere la promozione.
2014/15, Danish Superliga, FC Midtjylland
Non ha giocato alcuna partita
Nel 2014, Madsen viene acquistato dal FC Midtjylland, una delle squadre più forti della Danish Superliga. Nonostante l'entusiasmo per il suo trasferimento in una squadra di alto livello, Madsen non ha l'opportunità di giocare alcuna partita durante la stagione 2014/15. Nonostante la delusione di non poter giocare, Madsen continua a lavorare sodo per migliorare le sue abilità e per dimostrare il suo valore in squadra.
2015/16, Danish Superliga, FC Midtjylland
Non ha giocato alcuna partita
Anche nella stagione successiva, Madsen continua ad allenarsi con il FC Midtjylland, ma ancora una volta non ha l'opportunità di scendere in campo durante le partite di Danish Superliga. Nonostante l'assenza dalle partite, Madsen continua a lavorare sodo e a imparare dai suoi compagni di squadra più esperti, al fine di migliorare le sue abilità e dimostrare di essere un giocatore valido.
La carriera di Nicolai Madsen è segnata da alti e bassi, ma è caratterizzata soprattutto da una grande determinazione e volontà di successo. Nonostante le difficoltà incontrate, Madsen non ha mai perso la sua passione per il calcio e continua a lavorare sodo per raggiungere i suoi obiettivi. Con il suo talento e la sua costanza, sicuramente Nicolai Madsen avrà ancora molte opportunità per far vedere il suo valore e raggiungere il successo che merita nella sua carriera da calciatore.
