Nella stagione 2002/03, Raffaele Esposito inizia la sua carriera calcistica con il Martina Calcio, squadra militante nella Serie C. Nonostante sia il suo primo anno come professionista, riesce a farsi notare e a guadagnarsi qualche presenza in prima squadra. Durante questa stagione, Esposito scende in campo per 5 partite, dimostrando le sue abilità sia fisiche che tecniche. Durante una di queste partite, commette un fallo che gli costa un cartellino giallo, ma questo non influenza la sua crescita come calciatore.
Nella stagione successiva, il 2003/04, Esposito continua a giocare con la squadra del Martina Calcio. In questa occasione, partecipa alla Coppa Italia. Nonostante sia un'esperienza breve, riesce a giocare una partita intera, dimostrando la sua determinazione e la sua volontà di mettersi in mostra anche in competizioni di alto livello.
Nonostante questi primi successi, la carriera di Raffaele Esposito è solo all'inizio. Grazie alle sue prestazioni, attira l'attenzione di alcuni club di categoria superiore, che sono interessati a valutare le sue capacità a livelli maggiori.
