Debutto |
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 Ungheria Sub 15 |
14 anni |
12 Aprile 2022 |
Primo goal internazionale |
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| Ungheria Sub 15 |
14 anni |
14 Aprile 2022 |
Esordio per squadra, Esordio in categoria |
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 Vasas Kubala Sub 17 MLSZ Országos U17 |
15 anni |
3 Settembre 2022 |
Primo goal ufficiale, Esordio per squadra, Primo goal in squadra, Esordio in categoria |
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 Vasas Kubala Sub 16MLSZ Országos U16 |
15 anni |
10 Settembre 2022 |
Esordio in categoria |
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| MLSZ Országos U16 - Promotion |
15 anni |
25 Febbraio 2023 |
Prima doppietta |
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| Vasas Kubala Sub 16 |
15 anni |
4 Marzo 2023 |
Primo goal in squadra, Esordio in categoria |
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| Vasas Kubala Sub 17MLSZ Országos U17 - Promotion |
15 anni |
11 Marzo 2023 |
Esordio per squadra, Esordio in categoria |
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 Vasas Kubala Sub 19Liga Ungheria Sub 19 |
16 anni |
2 Settembre 2023 |
Esordio per squadra, Esordio in categoria |
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 Ungheria U17s U-17 Euro Qualification |
16 anni |
25 Ottobre 2023 |
Primo goal in squadra |
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| Ungheria U17s |
16 anni |
31 Ottobre 2023 |
Barnabás Barkóczi ha fatto il suo debutto calcistico il 12 aprile 2022 con la squadra dell'Ungheria Sub 15. Solo due giorni dopo, il 14 aprile, ha segnato il suo primo goal internazionale con la stessa squadra.
Il giovane talento ha poi fatto il suo esordio per la squadra del Vasas Kubala Sub 17 il 3 settembre 2022, durante una partita di MLSZ Országos U17. In quella stessa partita, ha segnato il suo primo goal ufficiale.
Il 10 settembre 2022, Barkóczi ha esordito anche nella categoria del Vasas Kubala Sub 16, segnando il suo primo goal con la squadra. Il 25 febbraio 2023, ha fatto il suo esordio nella competizione MLSZ Országos U16 - Promotion.
Il 4 marzo 2023, Barkóczi ha realizzato la sua prima doppietta con il Vasas Kubala Sub 16. Successivamente, il 11 marzo dello stesso anno, ha segnato il suo primo goal con la squadra del Vasas Kubala Sub 17 durante una partita di MLSZ Országos U17 - Promotion.
Il giovane calciatore ha iniziato a giocare nella categoria del Vasas Kubala Sub 19 il 2 settembre 2023, durante una partita di Liga Ungheria Sub 19. In questo modo, ha dimostrato ancora una volta le sue abilità e la sua progressione a tutti i livelli.
