Debutto |
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 Croazia Sub 16 |
15 anni |
22 Luglio 2018 |
Primo goal internazionale |
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| Croazia Sub 16 |
16 anni |
7 Marzo 2019 |
Primo goal ufficiale, Esordio per squadra, Primo goal in squadra, Esordio in categoria |
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 Croazia U17 U-17 Euro Qualification |
16 anni |
22 Ottobre 2019 |
Prima doppietta, Prima doppietta internazionale |
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| Croazia U17 |
16 anni |
25 Ottobre 2019 |
Esordio per squadra, Esordio in categoria |
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 Dinamo Zagreb 1. HNL |
17 anni |
24 Luglio 2020 |
Esordio per squadra, Esordio in categoria |
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 Dinamo Zagreb II 1. NL |
17 anni |
13 Agosto 2020 |
Esordio per squadra, Esordio in categoria |
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 Dinamo Zagreb Sub 19 UEFA Youth League |
17 anni |
18 Agosto 2020 |
Esordio in categoria |
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 HNL Juniori |
18 anni |
8 Maggio 2021 |
Primo goal in squadra |
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| Dinamo Zagreb Sub 19 |
18 anni |
14 Agosto 2021 |
Primo goal in squadra |
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| Dinamo Zagreb II |
18 anni |
19 Settembre 2021 |
Esordio per squadra, Esordio in categoria |
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 Croazia U19 U19 EC Qualifying |
19 anni |
23 Marzo 2022 |
Esordio per squadra |
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 NK Istra 1961 |
19 anni |
17 Luglio 2022 |
Esordio per squadra, Esordio in categoria |
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 Domžale SNL |
19 anni |
4 Settembre 2022 |
Primo goal in squadra |
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| Domžale |
19 anni |
9 Settembre 2022 |
Esordio in categoria |
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 Cup |
19 anni |
14 Settembre 2022 |
Esordio per squadra, Esordio in categoria |
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 DAC Cup |
20 anni |
27 Settembre 2023 |
Esordio in categoria |
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 Super Liga |
20 anni |
1 Ottobre 2023 |
Primo goal in squadra, Esordio per squadra, Esordio in categoria |
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 Šamorín 2. Liga |
20 anni |
22 Ottobre 2023 |
Primo goal in squadra |
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| DAC |
20 anni |
25 Ottobre 2023 |
Bartol Barišić ha iniziato la sua carriera calcistica con il debutto nella squadra nazionale Under 16 della Croazia il 22 luglio 2018. Ha segnato il suo primo gol internazionale con la Croazia Under 16 il 7 marzo 2019.
Il 22 ottobre 2019, ha segnato il suo primo gol ufficiale e ha fatto il suo esordio nella categoria Under 17 del campionato europeo di qualificazione. In quell'occasione ha anche debuttato con la squadra Under 17 della Croazia. Tre giorni dopo, il 25 ottobre 2019, ha segnato la sua prima doppietta e il suo primo gol internazionale con la Croazia Under 17.
Il suo debutto in prima squadra è avvenuto il 24 luglio 2020 con la squadra del Dinamo Zagabria nella 1. HNL, il campionato di calcio croato. Successivamente, il 13 agosto 2020, ha fatto il suo esordio con la squadra del Dinamo Zagabria II nella 1. NL, la seconda divisione croata. Il 18 agosto 2020 ha fatto il suo debutto nella categoria Under 19 della UEFA Youth League con la squadra Under 19 del Dinamo Zagabria.
Il 8 maggio 2021 ha fatto il suo esordio nella categoria HNL Juniori. Il 14 agosto 2021 ha segnato il suo primo gol con la squadra Under 19 del Dinamo Zagabria. Il 19 settembre 2021 ha segnato il suo primo gol con la squadra del Dinamo Zagabria II.
Il 23 marzo 2022 ha debuttato con la squadra Under 19 della Croazia nelle qualificazioni per il campionato europeo Under 19. Il 17 luglio 2022 ha fatto il suo debutto nella squadra del NK Istra 1961.
Il 4 settembre 2022 ha fatto il suo debutto nella categoria SNL con la squadra del Domžale. Cinque giorni dopo, il 9 settembre 2022, ha segnato il suo primo gol con la squadra del Domžale. Il 14 settembre 2022 ha fatto il suo esordio nella Coppa con il Domžale.
