Bruno Bogojevic è un talentuoso calciatore che ha ottenuto numerosi e prestigiosi successi nel corso della sua carriera. Il suo debutto nel calcio professionistico è avvenuto il 24 settembre 2016, quando ha giocato la sua prima partita con la maglia del NK Slaven Belupo nel campionato di prima divisione croato, noto come 1. HNL.
Il suo primo grande traguardo è arrivato il 25 aprile 2017, quando ha segnato il suo primo gol ufficiale con la maglia del NK Slaven Belupo. Questo gol gli ha permesso di farsi notare come uno dei giovani talenti emergenti del calcio croato.
Successivamente, Bruno ha avuto l'opportunità di esordire anche nella Coppa nazionale, il 24 ottobre 2017. Durante questa competizione, ha dimostrato ancora una volta le sue capacità sul campo.
Il 10 marzo 2018 è stata un'altra data importante per Bruno, in quanto ha fatto il suo ingresso nel Novigrad, una squadra della prima divisione croata, nota come 1. NL. Nella sua prima partita con questa squadra, ha dimostrato tutto il suo talento.
Il 7 aprile 2018, Bruno ha segnato il suo primo gol con la maglia del Novigrad, confermando la sua abilità nel mettere a segno reti decisive.
Il 17 novembre 2020 ha ricevuto un'importante chiamata per rappresentare la selezione Under 21 della Croazia nelle qualificazioni per il Campionato Europeo Under 21. Questo è stato un altro traguardo significativo nella sua carriera.
Bruno è riuscito a raggiungere un altro importante traguardo il 2 febbraio 2021, quando ha disputato la sua centesima partita con il NK Slaven Belupo, dimostrando la sua costanza e la sua presenza costante nella squadra.
Il 16 aprile 2021, ha raggiunto un traguardo simile, giocando la sua centesima partita nel campionato di prima divisione croato, la 1. HNL.
Il 28 gennaio 2023 è stata un'altra data significativa per Bruno, in quanto ha esordito con la maglia dell'HNK Rijeka, una delle squadre più importanti del calcio croato.
Il 31 agosto 2023, ha avuto l'opportunità di fare il suo debutto nella Conference League qualifiers, dimostrando il suo talento anche a livello internazionale.
Infine, il 26 settembre 2023, Bruno ha segnato il suo primo gol con la maglia dell'HNK Rijeka, confermando di essere un calciatore completo e decisivo anche a livello di club.
