Jayson Molumby ha ottenuto numerosi successi nel suo percorso calcistico. Il suo primo grande traguardo è stato il debutto con la squadra giovanile della Repubblica d'Irlanda U16s il 15 febbraio 2015. Da lì, ha continuato a mostrare il suo talento e è stato promosso nella squadra U17s. Ha fatto il suo esordio con loro durante le qualificazioni per l'Europeo U17 il 26 settembre 2015. Inoltre, ha debuttato con la squadra giovanile del Brighton & Hove Albion Sub 21 nella Premier League U21 Division Two il 19 ottobre 2015.
Il primo gol internazionale di Molumby è stato segnato con la maglia della nazionale U17 della Repubblica d'Irlanda il 1 marzo 2016. Inoltre, ha segnato il suo primo gol ufficiale e il primo gol con la sua squadra U17s il 30 marzo 2016. Ha continuato a progredire nella sua carriera e ha fatto il suo esordio nel torneo EFL Trophy il 30 agosto 2016.
Molumby ha poi debuttato con la squadra giovanile della Repubblica d'Irlanda U19s durante le qualificazioni per l'Europeo U19 il 6 ottobre 2016. Allo stesso tempo, ha fatto il suo esordio con la squadra giovanile del Brighton & Hove Albion Sub 18 nella Premier League Academy U18 il 10 dicembre 2016. Ha anche debuttato nella FA Youth Cup il 3 febbraio 2017.
Il 14 agosto 2017, Molumby ha fatto il suo esordio nella Premier League 2 Division Two con il Brighton & Hove Albion Sub 23. Pochi giorni dopo, il 22 agosto 2017, ha debuttato nella EFL Cup con la prima squadra del Brighton & Hove Albion.
Il 7 ottobre 2017 è stato un giorno di grande successo per Molumby, visto che ha segnato la sua prima tripletta internazionale con la maglia della nazionale U19 della Repubblica d'Irlanda. Inoltre, ha segnato il suo primo gol con il Brighton & Hove Albion Sub 23 l'18 novembre 2017.
Il 15 febbraio 2019, Molumby ha fatto il suo esordio nella Premier League 2 Division One. Successivamente, ha debuttato con la squadra U21 della Repubblica d'Irlanda durante le qualificazioni per l'Europeo U21 il 24 marzo 2019.
La carriera di club di Molumby ha raggiunto un traguardo significativo quando ha fatto il suo debutto con il Millwall il 13 agosto 2019, seguito dal suo esordio nel campionato di Championship il 21 agosto 2019. Ha poi fatto il suo debutto nella FA Cup il 4 gennaio 2020 e ha segnato il suo primo gol con il Millwall il 18 luglio 2020.
Il 6 settembre 2020, Molumby ha fatto il suo esordio con la nazionale maggiore della Repubblica d'Irlanda durante la UEFA Nations League. Inoltre, ha debuttato nella Premier League il 21 novembre 2020. Successivamente, ha giocato per il Preston North End il 9 gennaio 2021, facendo il suo debutto nel campionato di WC Qualification Europe il 24 marzo 2021.
Molumby ha continuato a progredire nella sua carriera e ha fatto il suo debutto con il West Bromwich Albion il 28 settembre 2021, seguito dal suo primo gol con la squadra il 22 febbraio 2022. Ha raggiunto importanti pietre miliari della sua carriera, completando 50 e 100 partite con il West Bromwich Albion nel campionato di Championship il 5 novembre 2022.
Continuando il suo percorso internazionale, Molumby ha fatto il suo esordio nelle qualificazioni per l'Europeo il 27 marzo 2023. Ha coronato la sua prestazione eccezionale con il West Bromwich Albion segnando la sua prima doppietta il 15 aprile 2023.
La carriera di Jayson Molumby è caratterizzata da una serie di successi significativi. Ha dimostrato il suo talento sia a livello internazionale che di club, raggiungendo importanti traguardi lungo il cammino. Ha sicuramente un futuro promettente nel mondo del calcio.
