Debutto, Esordio per squadra, Esordio in categoria |
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 CSKA Moskva Sub 19 UEFA Youth League |
16 anni |
12 Settembre 2017 |
Esordio per squadra, Esordio in categoria |
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 CSKA Moskva Reservas Russia Youth Championship |
17 anni |
31 Luglio 2018 |
Primo goal ufficiale, Primo goal in squadra |
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| CSKA Moskva Sub 19 |
17 anni |
23 Ottobre 2018 |
Primo goal in squadra |
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| CSKA Moskva Reservas |
17 anni |
1 Marzo 2019 |
Esordio per squadra, Esordio in categoria |
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 CSKA Moskva Cup |
18 anni |
25 Settembre 2019 |
Esordio per squadra, Esordio in categoria |
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 Akron Tolyatti FNL |
19 anni |
1 Agosto 2020 |
Esordio per squadra |
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 Yenisey |
20 anni |
2 Maggio 2021 |
Esordio per squadra, Esordio in categoria |
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 Amkar Perm 2. Division B |
20 anni |
20 Luglio 2021 |
50 partite |
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| Russia Youth Championship |
21 anni |
8 Aprile 2022 |
Esordio per squadra |
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 Metallurg Lipetsk |
21 anni |
4 Settembre 2022 |
Primo goal in squadra |
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| Metallurg Lipetsk |
21 anni |
14 Settembre 2022 |
Esordio in categoria |
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 2. Division A |
22 anni |
16 Luglio 2023 |
Maksim Eleev ha iniziato la sua carriera calcistica facendo il suo debutto con la squadra giovanile del CSKA Mosca il 12 settembre 2017, nella partita di UEFA Youth League. Questo è stato il suo primo esordio con una squadra e nella categoria giovanile.
Successivamente, il 31 luglio 2018, Eleev ha fatto il suo debutto con la squadra riserve del CSKA Mosca, nel campionato giovanile russo. Questo è stato il suo primo esordio con la squadra riserve e nella categoria giovanile.
Eleev ha segnato il suo primo gol ufficiale il 23 ottobre 2018 con la squadra giovanile del CSKA Mosca. Questo è stato anche il suo primo gol con la squadra giovanile in generale.
Il 1 marzo 2019, Eleev ha segnato il suo primo gol con la squadra riserve del CSKA Mosca. Questo è stato il suo primo gol con la squadra riserve.
Il 25 settembre 2019, Eleev ha fatto il suo debutto con la prima squadra del CSKA Mosca, nella coppa nazionale. Questo è stato il suo debutto con la prima squadra e nella categoria professionistica.
L'1 agosto 2020, Eleev ha fatto il suo debutto con il Akron Tolyatti, nella seconda divisione della Russian National Football League (FNL). Questo è stato il suo debutto con il Akron Tolyatti.
Il 2 maggio 2021, Eleev ha fatto il suo debutto con la squadra del Yenisey.
Il 20 luglio 2021, Eleev ha fatto il suo debutto con la squadra del Amkar Perm, nella seconda divisione B.
L'8 aprile 2022, Eleev ha disputato la sua 50esima partita nel campionato giovanile russo.
Il 4 settembre 2022, Eleev ha fatto il suo debutto con la squadra del Metallurg Lipetsk.
Il 14 settembre 2022, Eleev ha segnato il suo primo gol con la squadra del Metallurg Lipetsk.
Il 16 luglio 2023, Eleev ha fatto il suo debutto nella seconda divisione A.
