Debutto |
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 Turquia Sub 18 |
17 anni |
14 Novembre 2015 |
Esordio per squadra, Esordio in categoria |
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 Bodrumspor Cup |
17 anni |
21 Settembre 2016 |
Esordio in categoria |
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 3. Lig |
17 anni |
2 Ottobre 2016 |
Primo goal internazionale |
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 Turchia U19s |
18 anni |
9 Febbraio 2017 |
Primo goal ufficiale, Primo goal in squadra |
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| Bodrumspor |
18 anni |
12 Febbraio 2017 |
Esordio per squadra |
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 Karacabey Birlikspor |
19 anni |
2 Settembre 2018 |
Primo goal in squadra |
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| Karacabey Birlikspor |
19 anni |
16 Settembre 2018 |
50 partite |
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| 3. Lig |
20 anni |
2 Marzo 2019 |
Esordio per squadra |
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 Erzincanspor |
20 anni |
1 Settembre 2019 |
Primo goal in squadra |
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| Erzincanspor |
20 anni |
15 Settembre 2019 |
Prima doppietta |
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| Erzincanspor |
20 anni |
21 Settembre 2019 |
Primo tripletta |
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| Erzincanspor |
21 anni |
21 Luglio 2020 |
Esordio per squadra, Esordio in categoria |
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 Galatasaray SK Süper Lig |
22 anni |
23 Novembre 2020 |
Primo goal in squadra |
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| Galatasaray SK |
22 anni |
5 Dicembre 2020 |
Esordio in categoria |
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 Qualif. Champions |
22 anni |
21 Luglio 2021 |
Esordio in categoria |
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 Q. Europa League |
22 anni |
5 Agosto 2021 |
Esordio per squadra, Esordio in categoria |
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 Turchia WC Qual. Europe |
22 anni |
1 Settembre 2021 |
Esordio in categoria |
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| Europa League |
22 anni |
16 Settembre 2021 |
Primo goal in squadra |
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| Turchia |
22 anni |
8 Ottobre 2021 |
Esordio in categoria |
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| WC Play Offs |
23 anni |
24 Marzo 2022 |
Esordio in categoria |
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 UEFA Nations League |
23 anni |
4 Giugno 2022 |
Esordio in categoria |
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 EC Qualifying |
24 anni |
25 Marzo 2023 |
100 partite |
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| Süper Lig |
24 anni |
19 Agosto 2023 |
Esordio in categoria |
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| UEFA Champions League |
24 anni |
20 Settembre 2023 |
150 partite |
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| Galatasaray SK |
25 anni |
11 Gennaio 2024 |
Muhammed Aktürkoğlu ha fatto il suo debutto nella squadra turca Under 18 il 14 novembre 2015. Successivamente ha fatto il suo esordio per la squadra e nella categoria con il Bodrumspor nella Coppa il 21 settembre 2016. Ha poi fatto il suo esordio nella 3. Lig il 2 ottobre 2016.
Il suo primo goal internazionale è arrivato con la squadra turca Under 19 il 9 febbraio 2017. Ha segnato il suo primo goal ufficiale e il primo goal con il Bodrumspor il 12 febbraio 2017.
Aktürkoğlu ha fatto il suo esordio per la squadra Karacabey Birlikspor il 2 settembre 2018 e ha segnato il suo primo goal con la squadra il 16 settembre 2018. Ha anche raggiunto il traguardo delle 50 partite nella 3. Lig il 2 marzo 2019.
Successivamente, ha fatto il suo esordio per la squadra Erzincanspor il 1 settembre 2019 e ha segnato il suo primo goal con la squadra il 15 settembre 2019. Ha poi segnato la sua prima doppietta con l'Erzincanspor il 21 settembre 2019 e la sua prima tripletta il 21 luglio 2020.
Il suo sogno di giocare per il Galatasaray SK si è realizzato quando ha fatto il suo esordio per la squadra nella Süper Lig il 23 novembre 2020. Ha segnato il suo primo goal con la squadra il 5 dicembre 2020. Ha poi fatto il suo esordio nella qualificazione alla UEFA UEFA Champions League il 21 luglio 2021 e nella UEFA Europa League il 5 agosto 2021.
Aktürkoğlu ha debuttato per la squadra nazionale turca nelle qualificazioni ai Mondiali il 1 settembre 2021. Ha inoltre fatto il suo esordio nella competizione di Europa League il 16 settembre 2021 e ha segnato il suo primo goal con la squadra nazionale il 8 ottobre 2021. Ha raggiunto il traguardo delle 50 partite nella Süper Lig il 6 febbraio 2022.
Successivamente, ha fatto il suo esordio nei play-off dei Mondiali il 24 marzo 2022 e nella UEFA Nations League il 4 giugno 2022. Ha raggiunto il traguardo delle 100 partite con il Galatasaray SK il 4 gennaio 2023 e ha fatto il suo esordio nelle qualificazioni per il Campionato Europeo il 25 marzo 2023.
