Franco Rier è stato uno dei calciatori più talentuosi del suo tempo, con una carriera che ha attraversato diverse squadre di Serie A. Iniziò la sua carriera calcistica nel 1929/30, quando giocò per la Lazio. Nella sua stagione con i Biancocelesti, Rier giocò 16 partite, segnando 6 gol e fornendo anche 2 assist. Dimostrò fin da subito grande abilità nel segnare gol e nel fare assist, conquistando l'ammirazione dei tifosi.
Nel 1930/31, Rier fu ingaggiato dalla Juventus. In questa stagione, giocò 28 partite e segnò 2 gol. Benché non fosse un realizzatore prolifico come alcuni dei suoi compagni di squadra, Rier si distinse per la sua abilità nel creare occasioni per i suoi compagni di squadra. Fu un elemento indispensabile della squadra durante questa stagione.
Dopo l'esperienza con la Juventus, Rier si trasferì al Brescia per la stagione 1934/35. In questa stagione giocò 27 partite e segnò 7 gol, dimostrando di essere un calciatore molto prolifico. Tuttavia, Rier ricevette anche un cartellino rosso durante una partita, dimostrando una certa propensione per il gioco duro. Nonostante questo episodio, Rier continuò a impressionare con le sue abilità calcistiche.
La sua ultima stagione di carriera fu la 1935/36, ancora con il Brescia. In questa stagione, giocò 20 partite e segnò 2 gol. Sebbene Rier non raggiunse i numeri delle sue precedenti stagioni, dimostrò ancora di essere un giocatore di talento e di valore per la squadra.
Nonostante la sua carriera relativamente breve, Franco Rier si affermò come uno dei più grandi talenti del calcio italiano della sua epoca. Oltre al suo ruolo di attaccante, era anche noto per la sua forza fisica e la sua abilità nel superare gli avversari. La sua presenza in campo era sempre un elemento positivo per la squadra e il suo stile di gioco entusiasmava i tifosi. Dopo il suo ritiro, Rier lasciò un'eredità duratura nel mondo del calcio italiano.