La carriera del calciatore Luigi Palazzese è stata caratterizzata da una serie di esperienze in vari club italiani. Iniziamo dalla stagione 1967/68, quando Palazzese si unì alla SPAL, che all'epoca militava in Serie A. Nonostante sia stato un giocatore di riserva, ha avuto l'opportunità di scendere in campo in 3 occasioni nel corso della stagione.
Nel 1968/69, Palazzese ha continuato a giocare per la SPAL, che questa volta giocava in Serie B. Durante questa stagione, ha avuto più opportunità di scendere in campo, giocando 25 partite e segnando 1 gol. È stato anche abile nel fornire 2 assist, dimostrando la sua attitudine nell'aiutare i compagni di squadra. Inoltre, Palazzese ha partecipato anche alla Coppa Italia, scendendo in campo in una partita.
Successivamente, nella stagione 1973/74, Palazzese ha fatto parte del Brindisi, anche questa volta giocando in Serie B. Durante questa stagione, ha avuto uno dei suoi migliori rendimenti, giocando 30 partite e segnando 2 gol. Purtroppo, ha anche ricevuto un cartellino rosso.
Anche con il Brindisi, Palazzese ha avuto l'opportunità di competere nella Coppa Italia, scendendo in campo in 2 partite.
In sintesi, la carriera di Luigi Palazzese è stata caratterizzata da un discreto successo e da una buona esperienza nella Serie B italiana. Ha dimostrato di essere un giocatore che poteva contribuire allo scopo della squadra, sia segnando gol sia fornendo assist. Nonostante abbia avuto una breve esperienza nella Serie A, ha dimostrato di potersi adattare anche a quel livello di competizione.